Ma quale sarà il rischio futuro?

Non sappiamo se vi siete accorti, ma nel sistema MADE è stata inserita una pagina nel menu Analisi Regionali con il titolo “Stima del Rischio Futuro”. Questa procedura è già stata descritta sul Blog in E&P e sul sito di Scienza in Rete ma forse può essere utile riprenderne qui la descrizione.

Proiettare “rebus sic stantibus”

Innanzi tutto chiariamo bene che non si tratta di una sfera di cristallo! Ciò che accadrà nel futuro dipende da due elementi: dalla situazione attuale e da ciò che accadrà nei prossimi giorni sia come evoluzione dei fattori accrescenti che come introduzione dei nuovi, e auguratamente  più efficaci, fattori di contenimento.

Non pensiamo quindi che abbia senso ritenere che si possano elaborare delle vere previsioni ma solo fare dei semplici  calcoli su ciò che potrebbe capitare se gli elementi in gioco rimanessero invariati rispetto ad oggi. La logica quindi è quella di dire cosa potrebbe capitare se non si farà nulla  per cercare di modificare le misure attuali di contenimento.

Come il Governo stabilisce i colori delle Regioni

L’Istituto Superiore di Sanità ha predisposto un sistema di valutazione del rischio epidemico delle Regioni basato su 21 indicatori come illustrato dalla seguente figura:

Non pensiamo certo che il  Governo debba sostituire  il sistema dei 21 indicatori con la nostra stima, ma dato che sono emerse al riguardo delle perplessità soprattutto in merito alla tempestività delle analisi, pensiamo sarebbe comunque opportuno che prima di assumere delle decisioni si verificasse se altri sistemi, come il nostro, concordino nelle indicazioni ovvero segnalino una realtà almeno per alcuni aspetti differente su cui riflettere..

Gli elementi che concorrono a determinare il rischio

Ciò che si vuole auspicabilmente evitare è che nelle prossime settimane l’epidemia si allarghi e produca più decessi. Ciò che può determinare la quantità di contagi futuri sono il numero degli attuali infetti e il loro potenziale di contagiosità.

E’ quindi essenziale come prima base per effettuare la stima del rischio partire dal valore medio dell’incidenza nell’ultima settimana; la media settimanale si impone per evitare le anomalie determinate dal ciclo intra settimanale con dei minimi il lunedì e dei massimi il giovedì o venerdì.

Per la contagiosità invece la nostra proposta è l’utilizzo dell’indice di replicazione diagnostica a sette giorni RDt che facilmente si calcola come rapporto tra la somma dei casi dell’ultima settimana e la somma dei casi della settimana ancora precedente, dove per casi si intendono tutti i soggetti diagnosticati con un tampone positivo.

Altri due elementi da considerare sono la completezza, o l’omogeneità, del processo diagnostico degli infetti e la gravità della patologia indotta dal virus e misurabile con la quota dei malati deceduti.

Questi due elementi possono essere stimati in misura soddisfacente dal valore della letalità relativa, cioè dal rapporto tra la letalità della Regione e la letalità dell’Italia. Infatti un valore di letalità relativa elevato sta ad indicare o una maggiore gravità nell’evoluzione dell’infezione o una sottostima dei casi su cui si rapportano i decessi.

Il calcolo di Incidenza, RDt e letalità

L’incidenza da cui si parte nel calcolo del rischio futuro è il rapporto tra la somma dei casi degli ultimi sette giorni ed il numero degli abitanti della Regione secondo la più recente rilevazione Istat. Come detto l’incidenza settimanale elimina le differenze di incidenza giornaliera dovute alla ciclicità dei processi di notifica dei casi. L’incidenza è poi riportata a 100.000 abitanti.

L’indice RDt, indice di replicazione diagnostica, è calcolato come rapporto tra i casi degli ultimi sette giorni e i casi dei precedenti sette. L’RDt da l’informazione sulle potenzialità di contagiosità, cioè indica il rapporto tra il numero dei soggetti contagianti e i contagiati della settimana successiva.

La letalità, invece, è calcolata qui come rapporto tra i decessi di una settimana e i casi diagnosticati come positivi quattordici giorni prima assumendo le due settimane come latenza media tra la notifica della positività e la notifica del decesso. La letalità relativa è il rapporto tra la letalità delle Regioni e la letalità della nazione.

La stima del probabile rischio futuro

Se l’incremento, o il decremento, dell’epidemia fosse lo stesso di quello valutato nelle due precedenti settimane, tra quindici giorni l’incidenza sarebbe quella attuale moltiplicata due volte  per l’RDt che costituisce il fattore moltiplicativo di sviluppo, ottenendo cosi l’incidenza probabile.

Per considerare però da una parte la possibile sottostima dei positivi e dall’altra la maggior gravità della malattia, l’incidenza probabile viene moltiplicata per la letalità relativa ottenendo l’incidenza probabile corretta.

I calcoli effettuati al 26 febbraio danno i valori ed i grafici seguenti. Ci sono aree come le province autonome di Trento e di Bolzano dove la letalità relativa è molto bassa per cui l’incidenza probabile a 15 giorni viene ridimensionata nel calcolo dell’incidenza corretta; altre Regioni come il Friuli e l’Abruzzo dove invece la letalità relativa è elevata ed incrementa l’incidenza probabile.

La pagina di MADE che permette di effettuare questi calcoli e di ottenere la cartina geografica e l’istogramma dei risultati è la seguente:

Si possono scegliere sia i giorni dell’analisi sia i valori delle quattro soglie di “colore” che nell’esempio sono poste a 10, 30 e 50 casi al giorno per 100.000 abitanti. La cartina di destra  rappresenta la cartina dell’incidenza giornaliera probabile a 14 giorni dal momento di elaborazione e la cartina di sinistra l’incidenza corretta per la letalità relativa rappresentata anche dall’ìstogramma per Regione in ordine decrescente.

Non ci aspettiamo ovviamente che dopo due settimane l’incidenza sia esattamente quella che è stata prevista anche perché, nel frattempo, si spera siano intervenute misure di contenimento differenziate. A titolo di esempio riportiamo comunque le cartine del rischio futuro elaborate sui dati aggiornati al 12 febbraio e la cartina dell’incidenza elaborata sui dati del 27 febbraio, cioè 15 giorni dopo. Si osservi comunque che quest’ultimi sono dati puntuali di una sola giornata e quindi risentono della maggior variabilità rispetto a stime calcolate sui dati settimanali.

Ci sono concordanze e discordanze ma questo fa ancor più capire che il calcolo proposto non è appunto una previsione fatta con la sfera di cristallo bensì solo una possibile indicazione relativa a per quali Regioni sia più opportuno che vengano poste in essere misure più stringenti di contenimento e in quali invece queste potrebbero essere ridotte.

Per maglio capire la correttezza delle nostre stime e di quelle del Governo abbiamo impostato il seguente esercizio di valutazione di cui potremo riparlarne tra quindici giorni:

Il nostro auspicio comunque è che chi deve decidere quali misure di contenimento debbano essere stabilite, dia anche uno sguardo alle nostre elaborazioni e se queste non corrispondono alle indicazioni in loro possesso si cerchi di capirne il perché e magari così facendo si rischiano meno errori!