Non è il Nasdaq… sono le frequenze dei contagi!

“Oggi i nuovi contagi da Covid-19 si sono dimezzati rispetto a ieri” …“Oggi i nuovi  contagi da Covid -19 sono di nuovo molto cresciuti” … eccetera! In questi giorni di fine luglio quasi tutti i telegiornali della sera hanno aperto con la notizia, quasi fosse quella del Nasdaq, che il Covid-19 era cresciuto o era diminuito, e a queste variazioni era dato un significato decisamente positivo o negativo come se realmente l’andamento generale della pandemia nel nostro paese dipendesse dalle variazioni osservate in ogni singola giornata. L’unica spiegazione riportata come possibile causa degli incrementi, oltre ai migranti trovati positivi, è stato il numero dei tamponi eseguiti supponendo che un loro aumento potesse aver portato a diagnosticare più soggetti asintomatici. In realtà il numero dei primi test effettuati (come da figura uno) su soggetti mai prima indagati non presenta variazioni importanti che possano confermare questa ipotesi.

Figura uno: numero di tamponi effettuati su soggetti prima mai indagati

Purtroppo non è invece capitato in queste ultime settimane di ascoltare o di leggere sui media delle analisi, anche elementari, dell’andamento della serie temporale dei nuovi contagi che permettesse di capire quale fosse la dinamica della epidemia nel nostro paese. L’andamento delle frequenze  giornaliere dei nuovi soggetti risultati positivi al test molecolare orofaringeo eseguito con tampone nel mese di luglio 2020 è quello riprodotto in tabella uno e in figura due.

LUGLIO 2020	giorno	nuovi casi	giorno	nuovi casi	giorno	nuovi casi	giorno	nuovi casi	giorno	nuovi casi
lunedì			6	208	13	169	20	190	27	170
martedì			7	138	14	114	21	129	28	212
mercoledì	1	187	8	193	15	163	22	282	29	289
giovedì	2	201	9	229	16	230	23	306	30	386
venerdì	3	223	10	276	17	233	24	252	31	379
sabato	4	235	11	188	18	249	25	275
domenica	5	192	12	234	19	219	26	255

Tabella uno: Frequenze giornalieri di nuovi casi di contagio in Italia nel mese di Luglio 2020

 

Figura due: frequenze giornaliere di nuovi casi indagati risultati positivi al tampone, luglio 2020

È immediatamente evidente la presenza di un andamento ciclico in funzione dei giorni della settimana nei quali vengono registrati i risultati degli accertamenti diagnostici eseguiti nelle giornate precedenti e che vede un massimo nelle giornate di giovedì e venerdì ed un minimo in quella del martedì come descritto nella figura tre.

Figura tre: percentuale di frequenze di casi positivi rilevate nei diversi giorni della settimana

È opportuno allora, per capire la dinamica attuale dell’epidemia, cercare di separare le diverse componenti della serie delle frequenze giornaliere di nuovi casi positivi al contagio: cioè la tendenza di fondo, la ciclicità infrasettimanale, la componente accidentale.

Per analizzare la tendenza di fondo relativa al breve periodo del solo mese di luglio l’andamento che meglio risulta adattarsi, anche rispetto ad un andamento esponenziale, è quello lineare  determinato mediante il seguente modello di retta di regressione:

Y (frequenze giornaliere) = 170,65 (valore stimato al 30 giugno) + 3,46* X (giorni di luglio)

Ciò significa che ogni giorno di luglio la tendenza di fondo aumenta linearmente di tre nuovi casi e mezzo, come descritto in figura quattro, crescendo nel mese di poco più di cento nuovi casi, cioè con una crescita finale che supera il cinquanta per cento della frequenza iniziale.

 

Figura quattro: tendenza lineare di fondo delle frequenze giornaliere di nuovi casi positivi

(Con una regressione esponenziale l’intercetta è per il 30 giugno di 170,7 e l’incremento giornaliero è di 101,34% che significherebbe 266 nuovi casi per il 31 luglio, meno dei 278 del modello lineare)

La seconda componente dell’andamento delle frequenze giornaliere di nuovi casi è, come già accennato, la componente ciclica infrasettimanale che, come per la tendenza, si ipotizza rimanga stabile per tutto il mese di luglio, come descritto in figura cinque.

Figura cinque: variazioni percentuali delle frequenze dovute alla ciclicità infrasettimanale.

Unendo le due componenti, il trend e la ciclicità, si ottiene il modello descritto in figura sei qui confrontato con un buon fitting con l’andamento dei dati reali rilevati,

Figura sei: Frequenze giornaliere osservate e componenti del modello

In rosso la curva delle frequenze osservate, in verde tratteggiata la linea della tendenza di fondo, la linea a puntini blu rappresenta invece il ciclotrend, cioè la tendenza più la componente ciclica, ed infine in giallo la componente accidentale ottenuta come differenza tra i dati reali ed il ciclo trend.

La componente accidentale comprende sia le variazioni del tutto casuali sia la presenza di focolai improvvisi come quelle del 27 casi in Campania il 6 luglio, i 53 casi in Emilia Romagna il 10 luglio ed i 38 casi in Basilicata il 22 luglio, nonché in Sicilia 30 luglio e nel Veneto il 30 e 31 luglio.

Quindi l’analisi complessiva dei casi italiani di contagio nel mese di luglio evidenzia nel trend un incremento dai 174 casi di inizio mese ai 278 casi di fine mese con 7 nuovi casi in più ogni due giorni.

Il modello di trend da solo spiega un quarto della variabilità (R² = 0,253), e associato alla ciclicità intra settimanale vengono spiegati i tre quarti della variabilità (R² = 0,746). Il restante quarto lo si deve attribuire quindi alla componente accidentale che in larga misura è rappresentata dai singoli focolai locali.

L’andamento generale è quindi in crescita ma per il momento non sembra in crescita esponenziale e quindi risulta meno preoccupante e lascia sperare che la diffusione dei contagi sia oggi in Italia controllata e controllabile. Attenzione maggiore però deve essere data ai singoli focolai che si accendono qua e là e che possono essere molto ben evidenziati analizzando l’indice RD_t di replicazione diagnostica a livello di singole regioni come qui di seguito riportato nella figura sette. Il pericolo reale è che alcuni focolai non riescano ad essere contenuti e quindi possano innescare una nuova dinamica esponenziale di espansione dell’epidemia, e allora sarebbe la ”seconda ondata” potenzialmente molto più dannosa della prima anche perché non sarebbe possibile ristabilire con il consenso popolare un secondo lockdown generale.

Figura sette: Andamenti dell’indice RD_t nel mese di luglio 2020 in alcune Regioni italiane

L’andamento dell’indice RD_t dell’Italia per il momento si mantiene attorno al valore unitario che indica una stabilità della diffusione epidemica generale con aumenti puntuali locali. Molti di questi

focolai derivano da persone rientrate in Italia da paesi ad elevata contagiosità, ma ci sono anche focolai che nascono in ambiante di lavoro dove non si sono rispettate le norme di sicurezza e soprattutto ci sono dei focolai che si sono sviluppati in ambienti vacanzieri. E ancora più pericolose dei focolai sono le situazioni di contagio sparpagliato che si possono creare in situazioni di assembramenti ingovernabili con tecniche da contact tracing quali sono state ad esempio le partite di football dall’Atalanta o possono oggi essere le spiagge affollate o le cosiddette movide serali nei quartieri di alcune città. In questi casi è praticamente impossibile ricostruire le catene di contagio per cui si diffondono i contagiati che, soprattutto se asintomatici, possono diventare l’innesco di una diffusione epidemica incontrollabile.

Concludendo, sarebbe oggi opportuno che i media che riportano le frequenze giornaliere di nuovi contagiati si astenessero da interpretazioni improbabili basandosi esclusivamente sulle differenze tra giorno e giorno dando valore eccessivo a variazioni prevalentemente non dovute alla dinamica reale e generale dell’epidemia ma ad altri fattori specifici e particolari.  Sarebbe invece più importante che i media focalizzassero l’attenzione sui singoli focolai e sulle cause che li hanno provocati e tra queste in particolare quelle che indicano un abbassamento del livello di guardia da parte della popolazione, e mostrassero non tanto le variazioni giornaliere quanto la tendenza di medio periodo che è quella che più preoccupa. Stiamo tutti più attenti a non dover perdere la libertà riconquistata perché, come dice il nostro Presidente Mattarella, questa libertà non è certo la libertà di contagiare i nostri vicini.