Crescono i positivi: solo paradosso Green Pass?

Chi avrebbe mai pensato che l'introduzione dell'obbligo del Green Pass avrebbe comportato una crescita del numero di nuovi positivi? eppure sta accadendo proprio così ... ma per capire perché è un paradosso bisogna raccontarla giusta!

L'andamento dei nuovi casi positivi

Nelle prime tre settimane di ottobre 2021, da lunedì 27 settembre a domenica 17 ottobre, i nuovi casi diagnosticati di contagio sono costantemente diminuiti e se si calcolano le medie mobili dei sette giorni precedenti, eliminando così la ciclicità intra settimanale, lo si evidenzia ancor più chiaramente:

Ma dopo il 17 lo scenario cambia, i casi aumentano e l'indice RDt subisce una impennata che non sembra dover terminare a breve, e ciò è dovuto all'incremento importante dei dati a partire dal 20 ottobre. Si consideri che ai nuovi casi viene attribuita una data di uno/due giorni successiva alla reale data della diagnosi di positività al tampone.

Che può essere successo? un incremento così repentino difficilmente lo si osserva per un aumento effettivo della contagiosità in quanto la diffusione del virus avviene solitamente sempre in forma progressiva.  Ed è allora sin troppo facile pensare subito che c'entri in qualche modo anche, seppur magari non solo, il Green Pass il cui obbligo per accedere al lavoro è iniziato appunto dal 17 ottobre.

Green Pass, vaccini e tamponi

Il Green Pass viene dato sia a chi si è vaccinato sia a chi nelle 48 ore precedenti ha fatto un tampone con esito negativo, e i lavoratori che non si sono sottoposti alla vaccinazione sono alcuni milioni, si dice tra i tre ed i quattro milioni, e se non vogliono esser dichiarati assenti ingiustificati devono presentarsi dopo aver fatto un tampone. Questa è la ragione per cui a partire dal 17 ottobre il numero di tamponi è cresciuto tantissimo ed in modo istantaneo.

Anche la data dei tamponi viene assegnata uno o due giorni dopo ed infatti il lunedì vengono segnalati pochi tamponi perché sono i meno della domenica quando sono chiuse molte delle farmacie che solitamente li derogano.

Da venerdì 15 ottobre i tamponi sono cresciuti di numero ed il massimo si è verificato ad inizio settimana con i 662.000 tamponi di martedì 19 erogati credibilmente nella precedente giornata di lunedì. I tamponi sono tanti ma meno di quelli che servirebbero per permettere a tutti i non vaccinati di andare a lavorare. Si può infatti pensare che l'incremento di circa 300.000 tamponi al giorno validi per 48 ore corrispondano alla metà dei lavoratori muniti di Green Pass associato al tampone e quindi il loro numero è inferiore al 20% di tutti i lavoratori che si ritiene ne avrebbero necessità.

Ciclotrend e relativi residui

Per meglio analizzare ciò che è successo dopo il 15 ottobre è opportuno ricostruire dei modelli di ciclo trend esponenziali, sia dei contagi sia dei tamponi, su due delle settimane precedenti, quelle dal 26 settembre al 9 ottobre,  per poter poi analizzare quanto le nuove frequenze si siano discostate successivamente.

Il trend dei tamponi appare piatto mentre quello dei contagi in decrescita; in entrambi il ciclo segnala un minimo nelle giornate di lunedì i cui dati si riferiscono a quanto successo nella domenica precedente. Se si proietta oltre il ciclotrend e lo confronta con i dati reali dopo il 15 ottobre si constata un primo rialzo dei tamponi il 15 stesso e poi un più deciso rialzo da martedì 19.

Un comportamento simile lo si osserva anche nelle frequenze dei nuovi contagi giornalieri. Risulta interessante  quindi confrontare tra di loro i residui tra modelli di ciclotrend e dati reali:

E se si normalizzano i loro valori dei residui dividendo per la loro media, li si possono sovrapporre sullo stesso grafico:

Sembra perciò del tutto plausibile ritenere che i due trend siano tra di loro associati e quindi che sia probabile che l'aumento di contagi dipenda, almeno in. larga parte, dalla crescita delle diagnosi di asintomatici ottenute con l'aumento di tamponi. Nella pausa del fine settimana però sembra che i contagi siano aumentati indipendentemente da una ulteriore crescita dei tamponi e ciò suggerisce molta cautela nell'interpretare l'aumento dei positivi solo come aumento diagnosi per l'effetto Green Pass.

Risulta in effetti paradossale che l'aumento di casi positivi sia stato causato, almeno in parte, proprio dall'obbligo di Green Pass che ha come obiettivo la riduzione dei contagi stessi. Però invece possiamo dire che questo è anche un effetto positivo; chi non si vuole vaccinare può fare il tampone per recarsi a lavorare e se malauguratamente invece risulta essere un contagiato allora si può evitare che produca altri contagi.

Si possono stimare gli asintomatici "silenti"?

Se un incremento di circa 300.000 tamponi ha permesso di individuare circa 1000 casi in più, ciò può significare che tra i non vaccinati la prevalenza di asintomatici "silenti" sia dello 0,33%. Se i non vaccinati under 12 anni sono 7,5 milioni si potrebbe stimare che tra di loro vi siano 25.000 asintomatici silenti. E se i 45 milioni di vaccinati hanno un rischio pari allo 0,2 di contagiarsi rispetto ai non vaccinati, la prevalenza potrebbe essere dello 0,066 che sul loro totale significa circa 30.000 asintomatici "silenti". Possiamo allora stimare che in questo momento potrebbero esserci all'incirca in Italia poco più dci 50.000 contagiati in grado di contagiare altri soggetti. Questo confermerebbe la necessità di non abbassare assolutamente le misure di precauzione necessarie e tra queste anche il vaccino che il Green Pass vuole essere uno strumento di persuasione per chi ancora non si è vaccinato.

Ma l'RDt continuerà a crescere?

Facciamo solo un semplice esercizio per vedere come potrà comportarsi l'RDt se l'incremento fosse dovuto solo alle nuove diagnosi di contagi preesistenti ma prima non emersi :il trend sarebbe allora il seguente e conseguentemente questo sarebbe il trend dell'RDt:

La quota di contagi non dovuta all'aumento dei tamponi per il Green Pass potrebbe continuare ad avere un leggero decremento come accaduto sino al 15 ottobre se non dovesse esserci un aumento della contagiosi. L'ipotesi invece che i tamponi potessero continuare ad individuare 1000 asintomatici non è certa ed invece è probabile che siano via via di meno in quanto molti sarebbero tamponi ripetuti sulle stesse persone. Ma comunque se invece, nell'ipotesi peggiore, continuassero ad essere 1000 in più ogni giorno, allora l'RDt aumenterebbe sino al 23 ottobre o poi incomincerebbe a scendere per ritornare a fine ottobre ai valori precedenti.

Questo esercizio non è una previsione, ma solo un modo per porsi di fronte ai dati che vedremo nei prossimi giorni: se l'andamento sarà simile a questo avremo la riprova che l'incremento di oggi è dovuto all'effetto dei tamponi per il Green Pass.
Dovremo in tal senso leggere le frequenze dei nuovi contagi della prossima settimana se i residui del modello dovessero crescere molto di più mentre i tamponi dovessero continuare ad essere circa mezzo milione, allora significherà che ahimè non è stata solo la necessità di dotarsi da Green Pass a far crescere l'incidenza giornaliera di tamponi positivi ma che i contagi sono aumentati indipendentemente dalla crescita dei tamponi. Se anche l'RDt dovesse malauguratamente continuare a crescere allora significherà che si è innescata un aumento della contagiosità ed in questo caso dovremo porci il problema se occorra intervenire subito con qualche misura di contenimento prima che si inneschi una nuova ondata di contagi.