Come poter prevedere le prevalenze

Per poter governare l’assistenza sanitaria ai casi di Colvid-19 è importante poter prevedere con un relativo anticipo e con sufficiente affidabilità la prevalenza dei casi e la prevalenza dei ricoveri.

Dai dati quotidianamente disponibili si possono conoscere le frequenze di inizio positività o di inizio ricovero in terapia intensiva e di negativizzazione o di dimissione. Si considera in questo caso anche il decesso come termine dello stato di ricovero o di positività.

Questi gli andamenti di input e di output delle medie mobili settimanali dei due eventi considerati:

Calcolando delle medie mobili mensili per ridurre la variabilità e dividendo le prevalenze per le incidenze osservate nelle stesse giornate si può arrivare ad una stima iniziale, seppur grossolana, della durata degli eventi:

Si vede però immediatamente come la stima della durata viene distorta ed ampliata quando il trend dell’incidenza è in netta diminuzione.

È allora opportuno assumere come ipotesi da verificare una durata simile a quella dei periodi in cui il trend è relativamente stabile: 15 giorni per la durata media dei ricoveri in terapia intensiva e dai 24 ai 30 giorni per la durata della positività. Con queste durate si possono stimare le prevalenze come somma delle incidenze dei giorni precedenti pari alle durate ipotizzate e queste si sono poi confrontate con le prevalenze osservate:

Si può constatare una buona approssimazione per tutto il periodo considerato relativamente alla prevalenza dei ricoveri in terapia intensiva, mentre per la prevalenza dei positivi da luglio in poi i 24 giorni di durata danno una buona approssimazione, mentre prima sembra migliore la durata di 30 giorni.

Per un periodo successivo all’oggi e pari alla durata, la stima della prevalenza può quindi essere ottenuta sommando le incidenze di tanti giorni precedenti quanti quelli delle durate considerate. Se si vuole poi azzardare una stima ancora successiva, allora si può proiettare per qualche giorno l'andamento attuale delle incidenze calcolando un trend esponenziale sugli ultimi 15 gioni e quindi, su queste proiezioni, calcolare una stima delle prevalenze future.

Così, stimando la prevalenza come la somma dei precedenti 15 giorni, si avrebbe al 30 novembre una prevalenza di ricoveri in terapia intensiva pari a 687 e una prevalenza di 201.419 soggetti positivi, praticamente il doppio delle attuali.

Naturalmente queste previsioni si manterranno se la durata dei due eventi rimarrà costante e se l’andamento futuro si svilupperà in modo esponenziale come negli ultimi 15 giorni. È solo una previsione a 50 giorni utile per orientare la programmazione dell’assistenza sanitaria.