Come si calcola l’ospedalizzazione giornaliera?

Quanti sono i posti letto occupati ogni giorno nelle strutture ospedaliere italiane? E quanto vale il tasso medio di occupazione dei posti letto nei nostri ospedali?

Per rispondere al primo quesito si può pensare che basti prendere le SDO (scheda di dimissione ospedaliera) e calcolare la somma delle giornate di degenza di tutti i ricoveri (ordinari, per esempio) di un anno; mentre per calcolare il tasso medio di occupazione sia sufficiente dividere le giornate di degenza totali (risposta al primo quesito) per il numero di giornate teoriche di un anno (e cioè: numero posti letto x 365 giorni). Semplice, no? Sì, ma solo in apparenza: infatti, gli inviati di Occhio ai granchi nel mondo reale hanno individuato i pericoli che sono insiti in questo semplice calcolo e ve li propongono in questa rubrica, non prima di avere ricordato con l’Amleto di Shakespeare che «ci sono più cose in cielo e in terra, Orazio, di quante ne sogni la tua filosofia».

L’andamento giornaliero dei ricoveri (accettati, dimessi, presenze) è un grande argomento di gestione ospedaliera (oltre che di programmazione sanitaria), ma di esso si conosce abbastanza poco (se si escludono gli aneddotici episodi di sovraffollamento spesso registrati dalla cronaca quotidiana, soprattutto in alcuni periodi dell’anno o a fronte di eventi imprevisti di particolare rilevanza). Proprio gli inviati di Occhio ai granchi sono gli autori o ispiratori di due pubblicazioni che abbiamo reperito in letteratura con riferimento al nostro Paese e che pertanto consigliamo per un affronto iniziale del problema.¹ Considerata la rubrica di cui ci occupiamo, non entriamo però nel merito delle caratteristiche della ospedalizzazione giornaliera ma cerchiamo di capire dove si nasconde in questo caso il granchio, e lo facciamo come al solito analizzando un caso teorico semplice e paradigmatico (figura 1).

Figura 1. Esemplificazione di diverse opzioni disponibili per il calcolo della ospedalizzazione giornaliera.
Figure 1. Examples of different options to compute daily hospitalization

Prendiamo in esame un soggetto ammesso in ospedale il 1 marzo (data di ammissione) e dimesso il 7 marzo (data di dimissione) e ipotizziamo (a solo scopo di esercizio) che il 1 marzo sia lunedì (e quindi il 7 marzo sarà domenica). Per la validità dei ragionamenti che seguono e per l’identificazione del granchio diciamo subito che non sono importanti né la durata del ricovero utilizzata nell’esempio né la assunzione che il 1 marzo sia lunedì.

La durata di ricovero di tale episodio di ospedalizzazione (e quindi le giornate di presenza) si ottiene correntemente per differenza (per esempio, in giorni) tra la data di dimissione e la data di accettazione: nel nostro esercizio, 6 giorni (fa eccezione il caso in cui il giorno di dimissione e quello di accettazione coincidono, perché in questa situazione si è soliti considerare comunque un giorno di ricovero, e non zero come risulterebbe dalla applicazione della formula); mentre il numero teorico di posti letto (o di giornateletto, come più correttamente si dovrebbero chiamare) sarebbe di 7; con un’occupazione media di posti letto di 6/7 (cioè di 0,857).

Dal punto di vista della ospedalizzazione giornaliera l’esempio allo studio non propone questioni di nessun tipo quando si prendono in considerazione isolatamente la variabile «data di accettazione» oppure la variabile «data di dimissione»: i problemi si presentano invece quando si esamina un qualche tipo di differenza tra le due date, come nel caso in cui si calcolino le giornate di degenza (cioè la presenza del malato in ospedale, la occupazione del posto letto). Dall’esempio emergono infatti subito le potenziali anomalie che sono all’origine del granchio e che evidenziamo come segue:

• Il ricovero dura 6 giorni ma è distribuito in realtà su 7 giornate: come se ne può tenere conto per valutare l’ospedalizzazione giornaliera (in termini di presenza, o di occupazione di posto letto)?
• Il tasso di occupazione (6/7) non potrà mai essere uguale al 100% anche quando i letti sono pieni (a meno che nel letto lasciato libero da un dimesso entrasse un nuovo paziente nello stesso giorno): ma allora quale è il suo significato e quale un suo eventuale valore di riferimento?

In termini pratici (e in particolare, gestionali) a quali problematiche reali (gestione dei pazienti, gestione dei letti) dà luogo un ricovero considerato di 6 giorni ma distribuito su 7 giornate? Necessita di 6 gior nateletto o di 7?

Sempre nella figura 1, parte superiore, sono indicate in dettaglio 4 modalità (ma ce ne possono ovvia mente essere anche altre) con cui può essere ef fettuato il calcolo della ospedalizzazione giornaliera: le prime tre modalità assumono che sia valido il calcolo della durata del ricovero come differenza tra data di dimissione e data di accettazione (cioè 6 giorni nell’esempio) e distribuiscono di conse guenza l’occupazione dei posti letto (presenze) in maniera da conservare (matematicamente) il valore complessivo della durata (nel caso a1. escludendo il giorno di dimissione; nel caso b1. escludendo il giorno di accettazione; nel caso c1. attribuendo mezza giornata di presenza sia al giorno di accet tazione che a quello di dimissione); la quarta modalità (d1.), invece, non si preoccupa della conser vazione della durata e suppone che tutti i giorni utilizzino un posto letto (in questo caso i posti letto occupati, cioè le presenze, sarebbero 7 e la durata del ricovero non sarebbe più di 6 giorni ma di 7).

Quale delle 4 ipotesi è preferibile per il calcolo della ospedalizzazione giornaliera (in termini di presen ze)? L’ipotesi a1. e l’ipotesi b1., per quanto garan tiscono che la durata della degenza sia proprio quel la usualmente calcolata (6 giorni), non sono certa mente corrispondenti alla realtà perché almeno una parte (per quanto piccola) della giornata di accettazione e/o della giornata di dimissione vengono realmente utilizzate (e pertanto porre il loro valore a zero è una forzatura certa). L’ipotesi c1. sembra quella più ragionevole, perché da una parte conserva il valore della durata della degenza calcolata con le usuali modalità (6 giorni) ma dall’altra (con una adeguata gestione dello stesso letto) permette al posto letto di non rimanere inattivo nel momento del cambio (l’accoppiata: “paziente dimesso – paziente accettato”). A voler essere ancora più precisi, nella ipotesi c1. non è necessario assegnare proprio mezza giornata di presenza alla data di accettazione e a quella di dimissione: qualunque coppia di valori potrebbe essere adottata con il solo vincolo che la loro somma sia uguale a uno. L’ipotesi d1., invece, è una ipotesi che, pur meno ragionevole dal punto di vista teorico, trova riscontro in molte situazioni pratiche (anche se ha il difetto che modifica la durata del ricovero, in termini di presenze: 7 giorni anziché 6), ed è probabilmente da attribuire a una gestione non del tutto efficiente dell’accoppiata “paziente dimesso – paziente accettato”.

Lette dal punto di vista del tasso medio di occupazione le quattro ipotesi di figura 1 portano alle considerazioni che seguono: le ipotesi a1. e b1., anche in caso di massima occupazione del posto letto (cioè nessuna vacanza tra dimissione di un soggetto e accettazione di un altro) non potranno mai produrre un tasso di occupazione del 100% (il suo valore massimo sarà dato dal rapporto tra la durata media di tutti i ricoveri meno un giorno e la durata media [(dm1)/dm], nell’ipotesi che la data di accettazione di un nuovo paziente sia sempre successiva a quella di dimissione del paziente precedente; oppure a 364/365, nell’ipotesi che nello stesso giorno di dimissione di un paziente ne venga accettato un altro senza soluzione di continuità); l’ipotesi c1. anche in caso di massima occupazione del posto letto non potrà mai produrre un tasso di occupazione del 100% ma un valore a esso molto vicino (perché la prima e l’ultima giornata dell’anno conteranno solo per metà e quindi l’occupazione risulterà dal rapporto 364/365); nell’ipotesi d1. invece, il relativo indicatore potrebbe addirittura essere superiore al 100% se in tutti i letti subentrasse un nuovo paziente nella stessa giornata.

Dal punto di vista della attività gestionale l’esperienza pratica suggerisce che l’opzione di calcolo c1. sembra molto vicina ai modi di fare in uso in diverse strutture private (accreditate), dove l’accoppiata dimissioneaccettazione vede la dimissione concentrata nella prima parte della giornata e la accettazione nella seconda parte, permettendo così un uso efficiente del posto letto; mentre l’opzione d1. si avvicina di più ai modi di fare in uso in diverse strutture pubbliche (“raffreddamento” del letto).

Fin qui le problematiche di calcolo riferite a un caso di ospedalizzazione semplice quale quello descritto nella parte superiore di figura 1, ma poiché la realtà segue più le dinamiche di Amleto che quelle di Orazio, nella parte inferiore della figura 1 abbiamo provato a considerare il caso precedente in una versione un po’ più complicata, ipotizzando che durante l’episodio di ricovero avvenga anche un cambiamento di reparto (il giorno 3 marzo).

Dal punto di vista computazionale sono state inizialmente considerate le stesse quattro opzioni del caso più semplice (da a2. a d2., nello stesso ordine), con i risultati (totali e per reparto) che sono riportati sempre in figura 1. L’osservazione dei risultati relativi all’ipotesi d2. ha suggerito la formulazione anche di un’ipotesi e2., che prevede che nel giorno del cambio di reparto non sia necessario un giornoletto sia nel reparto A che nel reparto B, ma che in entrambi i reparti sia sufficiente mezzo giornoletto ciascuno (o qualunque accoppiata di valori che produca come somma 1). Come si osserva, tenendo conto del cambio di reparto la differenza tra durata complessiva del ricovero e giornate di presenza reali (giornateletto) si accentua ulteriormente, con ovvie conseguenze poi sugli indicatori che valutano l’occupazione media dei posti letto.

Va da sé che la situazione diventa ancora più problematica per quegli episodi di ricovero nei quali si osservano più cambiamenti di reparto.

L’esempio di figura 1, sia nella versione più semplice sia in quella più complessa, fa capire (almeno da un punto di vista teorico) le insidie che riserva il calcolo della ospedalizzazione giornaliera riferite al singolo episodio di cura. L’estensione dello stesso calcolo a una situazione concreta è riportata in figura 2, dove sono rappresentate (con riferimento alle giornate di presenza relative ai ricoveri ordinari acuti finanziati della Regione Lombardia nel mese di aprile 2009) le conseguenze della adozione delle 4 ipotesi di calcolo (a1., b1., c1., d1.) discusse nella parte superiore di figura 1. Come anticipato dall’esempio teorico, le differenze tra i metodi a1., b1., e c1., sono minori e si traducono sostanzialmente in uno shift delle curve al massimo di un giorno (si osservino in particolare i picchi e le valli delle curve), mentre significativamente diversi sono i risultati ottenuti con l’opzione d1. La preferenza di chi scrive, come già anticipato, va al metodo di calcolo c1., anche se ci sembra che sul territorio il metodo di calcolo maggiormente adottato (forse per ragioni di semplicità algoritmica) sia il metodo a1.

Figura 2.Applicazione, ai ricoveri ordinari per acuti finanziati effettuati in Lombardia nel 2009, delle opzioni di calcolo della ospedalizzazione giornaliera. Sono rappresentati solo i dati riferiti al mese di aprile.
Figure 2. Different options in computing daily hospitalization: application to Lombardy region april 2009 acute inpatients activities

Come si può risolvere questa problematica di calcolo (e quindi catturare il granchio, anche se in questo caso il granchio ha delle conseguenze un po’ diverse da quelle che abbiamo presentato nelle rubriche precedenti)?

Gli “accordi” sul metodo da adottare sono sempre utili (per lo meno perché producono errori e problemi che vanno tutti nella stessa direzione e favoriscono quindi l’interpretazione dei risultati), però in questo caso non risolvono interamente il problema: la soluzione va invece cercata nell’arricchimento del sistema informativo (la SDO), e in particolare nella rilevazione, in aggiunta alle date degli eventi (accettazione, dimissione, cambio di reparto, interventi e procedure), anche dell’ora in cui l’evento si è verificato. Certamente la precisione nel calcolo della ospedalizzazione giornaliera si paga in termini di maggiore impegno nella rilevazione delle informazioni (l’ora dell’evento), ma questo maggiore impegno (che significa ovviamente anche maggiore consumo di risorse) ha anche altri benefici (oltre al calcolo della ospedalizzazione giornaliera): permetterebbe infatti di calcolare correttamente uno degli indicatori di efficienzaefficacia oggi più frequentemente utilizzati per valutare le performance delle strutture sanitarie, e cioè la frequenza di interventi per fratture di femore effettuati entro 48 ore (ma in realtà calcolata considerando gli interventi effettuati entro 2 giorni dalla accettazione: le informazioni oggi disponibili, infatti, non rilevando l’ora dell’evento ma solo il giorno, non permettono di distinguere gli interventi effettuati dopo sole 24 ore da quelli effettuati fino a 72 ore).

A seconda, infatti, che il momento della accettazione e quello dell’intervento cadano all’inizio ovvero alla fine della giornata, il termine «entro due giorni» dà luogo a distanze orarie molto differenti tra di loro, come evidenzia la figura 3.

Figura 3. Distanze minime e massime tra accettazione e intervento, a seconda delle giornate e dei momenti della giornata in cui i due eventi si verificano.
Figure 3.Minimumandmaximum distances, in time, between date of admission and date of intervention, according to the time of the day in which the events may occurr

Se si osserva la figura 3, un intervento in seconda giornata può dare luogo a una distanza temporale che va da pochi minuti dall’accettazione sino a 48 ore, un intervento in terza giornata da 24 a 72 ore e uno addirittura in quarta giornata può dare luogo a una distanza temporale da 48 a 96 ore. Quindi paradossalmente (e al limite) un intervento in seconda o in quarta giornata potrebbe avere la stessa distanza di 48 ore dall’accettazione! Per questo sarebbe particolarmente utile avere l’ora reale dell’accettazione (meglio sarebbe addirittura anche quella del trauma) e l’ora effettiva dell’intervento. Si osservi, aggiuntivamente, che le modalità di calcolo dell’indicatore divergono anche da nazione a nazione e quindi i tempi relativi non risultano spesso del tutto confrontabili.

Obiettivo di questo contributo non era la descrizione delle caratteristiche della ospedalizzazione giornaliera, ma già che ci siamo, e visto che sull’argomento si conosce molto poco, qualche notizia può essere utile, come quelle riportate in figura 4 e in figura 5 (riferite a tutti i ricoveri ordinari per acuti finanziati effettuati in Lombardia nell’anno 2009). Si possono osservare in figura 4 l’andamento delle ammissioni e delle dimissioni per data di ricovero (giorno della settimana), e in figura 5 l’andamento delle presenze giornaliere (secondo la modalità di calcolo c1.) con la sua caratteristica periodicità settimanale e gli evidenti effetti dei momenti di festività (diversi dal sabato e dalla domenica) e delle ferie (non solo quelle estive, ma anche quelle pasquali e natalizie). Per alcune considerazioni le diversità possono sembrare non rilevanti ma per alcune possono invece risultare determinanti soprattutto quando si intendano fare confronti tra realtà ospedaliere diverse in cui magari sono state utilizzate diverse metodiche, vuoi di calcolo, vuoi di rendicontazione degli avvenuti ricoveri.

Figura 4. Andamento delle ammissioni e delle dimissioni, secondo il giorno della settimana, per i ricoveri ordinari per acuti finanziati effettuati in Lombardia nel 2009.
Figure 4. Hospital admissions and discharges according to the day of the week: application to Lombardy region april 2009 acute inpatients activities

Figura 5. Andamento delle presenze giornaliere (calcolate secondo il metodo c1), per i ricoveri ordinari per acuti finanziati effettuati in Lombardia nel 2009.
Figure 5. Distribution of daily hospitalization according to method c1 (see text): application to Lombardy region april 2009 acute inpatients activities

Bibliografia

1. Zocchetti C, Magnani D, Merlino L. L’andamento giornaliero della ospedalizzazione in Lombardia. Igiene Sanità Pubblica 2007;62:589606; De Giacomi G, Di Domenicantonio R, Matamoros MA, Angelastro A, Pieroni E. Posti letto e andamento giornaliero dei ricoveri. Monitor 2009;24 (suppl 5):106119.