Qual è il rischio di incrociare un positivo che non sa di esserlo?
È convinzione condivisa che i soggetti la cui positività al Covid-19 non è a conoscenza ne di loro stessi ne della società sono molti ma non sappiamo quanti siano. I dati di cui oggi disponiamo riguardano i soggetti che vengono conteggiati nella prevalenza dei contagi attivi, cioè che sono attualmente considerati dal sistema sanitario come attivi al virus; questi, domenica 22 novembre, ammontano a 796.849, cioè 1320 ogni 100.000 abitanti. La prevalenza nelle Regioni ha valori anche molto differenti e, curiosamente, in Trentino Alto Adige si osserva sia il minimo che il massimo: dai 468 positivi per 100.000 abitanti in provincia di Trento ai 2.230 in provincia di Bolzano (vedi figura 1)
La stima del numero di positivi sconosciuti
Poco o nulla sappiamo invece del numero di soggetti che potrebbero essere positivi senza che neppure loro lo sappiano. Lo screening effettuato con test antigenici in provincia di Bolzano dal 18 al 23 novembre è un’unica occasione per tentare di fare questa stima relativa a tutte le Regioni italiane.
Questa la tabella dei risultati dello screening pubblicata in Internet. (https://coronatest.sabes.it/it/muni)
Figura 4: Prima ipotesi di stima: percentuale di positivi non conosciuti sul possibile totale stimato
In Italia ci sarebbero 390.422 positivi non conosciuti ipotizzando che la proporzione sia la stessa osservata a Bolzano sulla popolazione totale, e non ovviamente sui soli soggetti analizzati dallo screening. I positivi non conosciuti sarebbero il 33% di tutti i positivi e questa percentuale varierebbe dal 23% proprio di Bolzano al 58% di Trento.
Una seconda alternativa potrebbe essere quella di procedere stimando i positivi non conosciuti partendo dalla loro proporzione a Bolzano rispetto ai positivi certificati che è del 29,1%, e si otterrebbe il risultato di figura 5.
Figura 5: Seconda ipotesi di stima: prevalenza di positivi non conosciuti ogni 100.000 abitanti
Conclusione
Le stime qui effettuate, di cui riconosciamo la possibile grossolanità, hanno solo lo scopo di dare una idea di quante potrebbero essere le persone che sono in Italia positive al virus Covid-19 senza sapere di esserlo, e qual è il rischio per noi di incrociarle.
In figura 6 vengono riportate le due stime riferite all’Italia ed a tutte le Regioni; ma non ci si dovrebbe allontanare molto dal vero ipotizzando che ci siano almeno 400 positivi non conosciuti ogni 100.000 abitanti ovvero che questi sono pari ad un terzo degli attuali positivi certificati.
I fattori che possono rappresentare dei bias delle stime sono molteplici e vanno dai problemi inerenti i metodi adottati dallo screening di Bolzano (specificità e sensibilità dei test antigenici) alla quota di completezza della rilevazione dei positivi mediante test molecolare, ma la realtà non dovrebbe allontanarsi molto da una stima della frequenza vicina al 4 per mille abitanti
Rifacendoci alla distribuzione binomiale possiamo allora calcolare qual è la probabilità di incrociare in un gruppo di “n” persone un soggetto positivo che non si sa che lo sia, ipotizzando che la frequenza di questi sia appunto del 4 per 1000.
Se incontriamo un singolo soggetto la probabilità è ovviamente p = 0,004, se invece incontriamo un gruppo di 100 soggetti (come i passeggeri del metrò, i clienti di un supermercato, i fedeli di una chiesa, gli impiegati di una azienda, ecc.) la probabilità che non ce ne sia nessuno positivo è p = 0,6698 e quindi che ce ne sia almeno uno è p = 0,3328. Naturalmente tutti i soggetti devono considerarsi tra di loro statisticamente indipendenti, cioè la condizione di ciascuno non dovrebbe essere dipendente dalla condizione di un altro.
Si può inoltre stimare quale sia la probabilità di incrociare un gruppo di 100 persone con la presenza di un positivo, dove la probabilità è appunto p = 0,3328 , e varia a seconda del numero di gruppi che incrociamo, anche qui ipotizzando sempre che i gruppi siano tra di loro totalmente indipendenti. Vediamo che già dal terzo gruppo la probabilità sale oltre il 50% e dal quinto gruppo in poi la probabilità è maggiore del 90%. Potremmo parafrasare dicendo che se per cinque giorni prendiamo il metrò accanto a 100 passeggeri abbiamo la quasi certezza di incrociare un soggetto positivo, ma non per questo, certamente, di contagiarci necessariamente.
Tutto ciò spero serva a convincere che la probabilità di incontrare un soggetto asintomatico positivo che neppure lui sa di esserlo è tutt’altro che bassa e quindi è indispensabile che si utilizzino tutte le misure precauzionali che conosciamo: cioè il distanziamento, la mascherina, l’igiene, e non dobbiamo quindi affidarci fideisticamente alla sola casualità dato che questa non è assolutamente minima come magari siamo inclini a pensare o come vorremmo poter credere!