Applicazione di un modello gravitazionale alla rete dei centri di assistenza e urgenza (CAU) e dei pronto soccorso dell’Emilia-Romagna: un contributo alla pianificazione dell’equità di accesso

Introduzione

L’elevata pressione sui pronto soccorso (PS) rappresenta una criticità sistemica per molti sistemi sanitari a livello globale.¹ In Italia, e specificamente in Emilia-Romagna, nel 2023 oltre il 60% degli accessi ai PS riguarda codici bianchi o verdi; a solo il 4,6% di questi segue un ricovero ospedaliero.² L’elevato volume di domanda a bassa intensità assistenziale potrebbe essere gestito più appropriatamente da strutture territoriali, liberando così risorse ospedaliere per le urgenze ed emergenze più gravi e indifferibili e ottimizzando l’efficienza complessiva del sistema. 
Muovendo da queste premesse e in coerenza con la strategia nazionale di potenziamento dell’assistenza primaria, nel 2023-2024 la Regione Emilia-Romagna ha avviato una revisione della rete dei presidi territoriali e di quelli di emergenza-urgenza.³ L’intervento cardine è stato l’istituzione di 42 centri di assistenza e urgenza (CAU), strutture territoriali dedicate alla gestione delle urgenze minime e minori, con l’obiettivo strategico di separare i flussi di pazienti e decongestionare i PS. La compresenza sul territorio di CAU e PS configura un sistema policentrico la cui analisi richiede strumenti analitici avanzati per comprenderne le dinamiche spaziali e prevedere i comportamenti di scelta dell’utenza.
La misurazione dell’accessibilità spaziale ai servizi sanitari è un tema consolidato nella letteratura scientifica, con approcci metodologici che si sono evoluti nel tempo, passando da semplici rapporti tra domanda e offerta a modelli più sofisticati.⁴ Tra questi, i modelli gravitazionali, in particolare le loro estensioni come il metodo Two-Step Floating Catchment Area (2SFCA), sono riconosciuti come appropriati e informativi per la loro capacità di modellare l’interazione complessa tra la localizzazione della domanda e quella dell’offerta.⁵
Un esempio recente di applicazione di questo approccio in Italia è il modello sviluppato dall’Agenzia Nazionale per i Servizi Sanitari Regionali (AgeNaS) per la valutazione dell’accessibilità ai punti nascita.⁶ AgeNaS ha adottato il metodo Modified Huff Three-Step Floating Catchment Area (MH3SFCA), che integra la probabilità di scelta dell’utente (modello di Huff) all’interno di un’analisi di accessibilità, consentendo di simulare scenari di riconfigurazione della rete in modo oggettivo e replicabile. La validità di questi approcci per orientare la programmazione sanitaria è confermata da numerosi studi nel contesto italiano, volti a valutare l’equità di accesso ai servizi ambulatoriali, ospedalieri e per specifiche popolazioni.^7-9
Il presente articolo si inserisce in questo filone metodologico, descrivendo un modello gravitazionale adattato per analizzare l’impatto dell’introduzione dei CAU nella rete di emergenza-urgenza dell’Emilia-Romagna. L’obiettivo è duplice: da un lato, offrire una stima quantitativa della redistribuzione attesa degli accessi tra PS e CAU esistenti per chi soffre di un disturbo di gravità minore, valutando in particolare l’effetto dei fattori spaziali e di mobilità che influenzano la scelta dell’utenza; dall’altro, sviluppare uno strumento di supporto alle decisioni per una pianificazione sanitaria più equa ed efficiente, rispondendo alla domanda: «Come si modificherebbe l’accessibilità in caso di future modifiche della rete?».

Metodi

Principi generali del modello gravitazionale

I modelli gravitazionali rappresentano una classe di strumenti analitici ampiamente utilizzati per descrivere e prevedere flussi tra punti geografici, basandosi sul principio che l’interazione tra due località possa dipendere dall’attrattività intrinseca di ciascun polo e dalla distanza che li separa. Questi modelli si fondano su un’analogia con la legge di gravitazione universale di Newton, secondo cui la forza attrattiva tra due corpi è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa. In ambito sociospaziale, questo paradigma è stato adattato per studiare fenomeni come le migrazioni, la mobilità quotidiana, la localizzazione ottimale di infrastrutture e, più recentemente, l’accessibilità ai servizi pubblici, incluso il sistema sanitario.
Nel contesto sanitario, l’interazione tra un paziente (residente in un’area geografica) e una struttura sanitaria è direttamente proporzionale alla “massa” attrattiva del presidio (espressa, per esempio, in termini di dotazione di risorse, reputazione o ampiezza dell’offerta) e inversamente proporzionale alla “distanza” che li separa. In questo quadro, l’attrattività rappresenta la capacità di una struttura di attirare domanda, mentre l’accessibilità descrive la potenziale raggiungibilità e fruibilità di tale struttura da parte della popolazione.
Accessibilità e attrattività sono due concetti complementari, ma distinti. L’accessibilità è una misura teorica che tiene conto della distribuzione spaziale della domanda, della capacità di offerta e delle barriere geografiche o temporali. L’attrattività, invece, riflette la propensione effettiva dell’utenza a rivolgersi a una determinata struttura, influenzata da fattori qualitativi e percettivi, quali la reputazione, la fiducia, l’esperienza pregressa, i tempi di attesa e la specializzazione clinica.
Nel presente lavoro, si propone un modello gravitazionale finalizzato alla valutazione dell’accessibilità spaziale ai presidi della rete di emergenza-urgenza, con particolare riferimento all’introduzione dei CAU.

Fonti dei dati e input del modello

Per la costruzione del modello sono stati integrati diversi set di dati pseudonimizzati¹⁰ provenienti dai flussi informativi regionali dell’emergenza-urgenza che includono sia gli accessi registrati presso i PS ospedalieri sia quelli rilevati presso i CAU.

Popolazione target dei CAU

Poiché la riorganizzazione della rete di emergenza-urgenza dell’Emilia-Romagna punta a ridistribuire le urgenze differibili e le non urgenze verso i CAU, sono stati isolati i problemi principali o sintomi di presentazione registrati all’ingresso del paziente in PS caratterizzati da bassa priorità clinica (codici di triage bianco e verde), limitato consumo di risorse (prestazioni diagnostiche, radiologiche, consulenze specialistiche) e frequente esito di dimissione. Sulla base di questi criteri, sono stati selezionati i casi potenzialmente eleggibili per i CAU tra gli accessi registrati nel secondo semestre del 2024, considerando inoltre l’età superiore ai 6 anni,¹¹ l’accesso autonomo (cioè, avvenuto con mezzi propri) e la residenza del paziente in Emilia-Romagna. Il campione così definito comprende 600.631 casi che nello stesso periodo hanno registrato un tasso di ospedalizzazione o trasferimento ad altra struttura¹² pari al 5,5%.
La domanda potenziale è stata poi aggregata a livello di comune di residenza del paziente.

Matrice delle distanze

Il modello assume che la probabilità di accesso a una struttura sanitaria sia condizionata in modo inversamente proporzionale alla distanza tra utente e presidio. Nel presente lavoro, la distanza tra ogni comune e ogni presidio (CAU o PS) è stata espressa in tempi di percorrenza su rete stradale. Questa misura, più aderente alla percezione dell’utente rispetto alla distanza lineare o chilometrica, è stata calcolata tramite l’API di OpenStreetMap.¹³

Nota metodologica: i dati delle distanze così calcolate risultano particolarmente informativi nelle aree periferiche o a bassa densità di presidi, dove la distanza tra comuni e strutture sanitarie varia significativamente. Nei contesti urbani ad alta concentrazione di offerta (es. Bologna), l’assenza di una specificazione territoriale dettagliata della residenza degli utenti (per esempio, a livello di CAP o quartiere) comporta che le distanze ai presidi siano identiche per tutti i residenti del Comune.14

Propensione allo spostamento

Per rendere il modello più aderente alla realtà, la sensibilità alla distanza è stata modulata in base alla tipologia del comune di residenza. Utilizzando la classificazione Istat dei comuni secondo le caratteristiche di Area interna (polo, polo intercomunale, cintura, intermedio, periferico, ultraperiferico) (tabella S1, vedi materiali supplementari online), è stato ipotizzato che i cittadini di comuni più periferici abbiano una minore avversione agli spostamenti di media o lunga percorrenza rispetto ai residenti di aree urbane, dove l’offerta è tipicamente più densa e prossima, dunque le classi “Comune periferico” e “Comune ultraperiferico” sono state aggregate in un’unica classe. A ogni tipologia di comune è stato, quindi, associato un coefficiente di decadimento specifico, che attenua o amplifica il peso dello spostamento percepito dagli utenti.

Mobilità inter-comunale

Per cogliere le dinamiche di mobilità quotidiana che possono influenzare la scelta del presidio sanitario (per esempio, recarsi in un presidio vicino al luogo di lavoro anziché al domicilio), è stata introdotta nel modello una proxy che modula la probabilità di accesso in funzione dell’intensità degli spostamenti intercomunali. Questa componente si traduce in una maggiore probabilità che un residente in un comune A acceda a un presidio collocato in un comune B se tra i due esiste un’intensità di spostamenti quotidiani già consolidata.
In particolare, per ogni coppia comune di residenza-comune del presidio, i dati dei flussi di traffico veicolare registrati nella fascia oraria 7:00-9:00 sono stati utilizzati per classificare il grado di connessione tra territori in quattro categorie:

• stesso comune (qualora il comune di residenza coincidesse con il comune del presidio);
• nessuna attrazione;
• attrazione debole;
• attrazione forte.

Questa categorizzazione è stata implementata per tradurre l’effetto dei flussi di mobilità in una componente del modello gravitazionale, andando oltre la semplice distanza spaziale e catturando relazioni strutturate e consolidate tra comuni.

Formulazione matematica del problema

Il modello si articola in tre fasi sequenziali, in linea con l’approccio Modified Huff 3-Step Floating Catchment Area (MH3SFCA): calcolo della probabilità di accesso teorico a ciascun presidio, stima della capacità ricettiva e combinazione dei due per derivare un indice sintetico di accessibilità a livello comunale.

Fase 1: Probabilità di Huff

La probabilità  che un utente residente nel comune i scelga di accedere al presidio j è calcolata come:

dove:

• F_ij è il fattore di mobilità inter-comunale tra il comune di residenza i e il comune del presidio j;
• dij è il tempo di percorrenza stradale tra il comune i e il presidio j;
• ​β_i è il coefficiente di decadimento della distanza, specifico per la tipologia del comune di residenza i secondo la classificazione Istat delle Aree interne (tabella 1);
• d_max  è la soglia massima del tempo di percorrenza, definita come il 95° percentile dei tempi di percorrenza osservati per quella tipologia di comune.

Questa formulazione permette di pesare la domanda potenziale su ogni struttura in base a una probabilità di selezione.

Nota metodologica: nel caso si voglia utilizzare la matrice delle probabilità di Huff per stimare il numero atteso di accessi per presidio, va considerato che il modello è stato calibrato utilizzando esclusivamente i dati relativi agli accessi dei residenti in Emilia-Romagna. Sono, quindi, esclusi i flussi provenienti da soggetti non residenti (per esempio, domiciliati temporanei, turisti, residenti di altre Regioni). Si precisa che l’attivazione dei CAU si inserisce nell’ambito di un processo di potenziamento dell’assistenza territoriale, in attuazione del Decreto del Ministero della Salute del 23.05.2022, n. 77 “Regolamento recante la definizione di modelli e standard per lo sviluppo dell’assistenza territoriale nel Servizio sanitario nazionale”, in un’ottica di maggiore integrazione della rete regionale e di migliore presa in carico delle urgenze minori. Di conseguenza, il focus principale del modello è sui pazienti assistiti dal Servizio Sanitario Regionale dell’Emilia-Romagna. Qualora si volesse estendere il modello anche ai non residenti, per i domiciliati temporanei si potrebbe procedere utilizzando un dataset che includa anche i dati storici dei loro accessi al pronto soccorso, al fine di stimare comportamenti e probabilità di accesso. Per i territori a vocazione turistica, si potrebbero invece integrare nel modello i flussi turistici stagionali, utilizzando dati raccolti dalle strutture ricettive per stimare l’ampliamento del bacino di utenza di determinati comuni in specifici periodi dell’anno.

 

Fase 2: Capacità ricettiva dei presidi

L’accessibilità dipende anche dalla capacità dell’offerta di soddisfare la domanda. Pertanto, per ciascun presidio j, è stata definita la capacità ricettiva (Rj) come il rapporto tra la sua “offerta”¹⁵ e la domanda potenziale che gravita su di esso (ovvero l’insieme dei comuni che includono il presidio j nel proprio bacino teorico di accessibilità):

dove:

• Pop_i​ è la domanda potenziale di accessi CAU-appropriati generata dal comune i;
• P_ij  è la probabilità calcolata ai punti precedenti;
• d_ij è il tempo di percorrenza stradale tra il comune i e il presidio j;
• d_max è la soglia massima del tempo di percorrenza, definita come il 95° percentile dei tempi di percorrenza osservati per quella tipologia di comune.

Fase 3: indice di accessibilità comunale

Infine, l’indice di accessibilità del comune i all’intera rete di presidi viene calcolato come la somma delle capacità ricettive dei presidi raggiungibili, pesate per la probabilità di accedervi:

dove:

• P_ij è la probabilità calcolata ai punti precedenti;
• W_ij è il peso del comune i in relazione al presidio j (vedasi probabilità di Huff);
• R_j è la capacità ricettiva del presidio j calcolata ai punti precedenti;
• d_ij è il tempo di percorrenza stradale tra il comune i e il presidio j;
• d_max è la soglia massima del tempo di percorrenza, definita come il 95° percentile dei tempi di percorrenza osservati per quella tipologia di comune.

Questo indice sintetizza, per ciascun comune, l’interazione tra la probabilità di accesso ai diversi presidi e la loro capacità teorica di assorbire la domanda. Un valore elevato di ​ indica un’alta accessibilità del comune alla rete, data dalla combinazione di vicinanza di presidi e adeguatezza dell’offerta rispetto alla domanda.

Calibrazione e validazione del modello

L’accuratezza del modello dipende dalla corretta calibrazione dei suoi parametri β_j e Fij. Questo processo è stato condotto tramite un’esplorazione automatizzata dello spazio dei parametri, utilizzando tecniche di ottimizzazione sequenziale, tramite la libreria Python optuna, per identificare la combinazione che minimizza l’errore tra i flussi di accesso stimati e quelli osservati nel 2024. Questo tipo di approccio si è dimostrato efficace nel calibrare modelli complessi, migliorando l’efficienza computazionale e la capacità predittiva. È stato infatti dimostrato¹⁶ che l’ottimizzazione sequenziale, in particolare in contesti di modelli spaziali, permette una stima più robusta dei parametri rispetto a tecniche non iterative, grazie alla sua capacità di adattarsi progressivamente alla superficie di errore.
Per valutare la performance del modello in fase di calibrazione sono state usate due metriche:

1. errore medio assoluto ponderato (Weighted Mean Absolute Error, WMAE): valuta la deviazione media assoluta tra flussi stimati e osservati, ponderata rispetto alla dimensione della domanda nei diversi comuni:

dove:

• O_i  è il numero di accessi osservati dal comune i;
• S_i  è il numero stimato;
• w_i  è il peso associato al volume di domanda.

2. indice R²: indica la proporzione di variabilità dei dati osservati spiegata dal modello:

dove:

• O_i è il numero di accessi osservati dal comune i;
• S_i  è il numero di accessi stimati per il comune i;
• ÅŒ  è la media degli accessi osservati su tutti i comuni.

Il processo di ottimizzazione è stato iterativo e adattivo: partendo da una gamma di valori iniziali, sono stati selezionati progressivamente i set di parametri migliori, ottimizzando le prestazioni del modello a ogni ciclo.

Risultati

Ottimizzazione dei parametri

Il processo di calibrazione ha portato a valori ottimali dei parametri con WMAE=8,5% e R²=76,2%, risultati che confermano l’adeguatezza del modello nel descrivere i pattern di scelta dei presidi osservati (tabelle 2 e 3).
L’analisi dei parametri ottimali ottenuti a seguito del processo di calibrazione fornisce alcune indicazioni significative in merito ai comportamenti di accesso alla rete di emergenza-urgenza.
In primo luogo, i valori del coefficiente di decadimento della distanza  (figura S1, materiali supplementari online) confermano l’ipotesi secondo cui la propensione allo spostamento aumenta man mano che ci si allontana dai poli verso le aree più periferiche. In altre parole, i residenti dei territori ultraperiferici o periferici mostrano una maggiore tolleranza alla distanza nel compiere scelte di accesso, rispetto a chi vive nei poli urbani, dove l’offerta è più concentrata e facilmente raggiungibile. Questo comportamento può essere interpretato sia come una necessità indotta dalla distribuzione territoriale dell’offerta, che penalizza le aree interne in termini di prossimità, sia come effetto latente di attrattività non modellata, per cui gli utenti sono disposti a percorrere distanze maggiori per raggiungere presidi percepiti come più completi o affidabili. Sebbene il modello non includa esplicitamente variabili qualitative di attrattività, è plausibile che esse influenzino indirettamente i parametri stimati, contribuendo alla maggiore elasticità alla distanza osservata nelle aree periferiche.

In secondo luogo, i valori del fattore di mobilità inter-comunale  mettono in evidenza il ruolo dei flussi veicolari quotidiani come determinanti indiretti nella scelta del presidio di accesso. In particolare, si osserva che i comuni con elevata intensità di spostamenti (classificati come “attrattori forti”), tipicamente sedi di grandi presidi o centri urbani a forte centralità funzionale, registrano tassi più elevati di accesso ai PS. Questo fenomeno può essere interpretato come effetto della presenza fisica dell’utenza in questi comuni per motivi non sanitari (lavoro, studio, servizi) al momento in cui si manifesta il bisogno, finendo per rivolgersi al presidio presente sul territorio. Al contrario, al diminuire dell’intensità del flusso veicolare tra comuni, si riduce la probabilità di accesso legata alla mobilità consolidata.

Analisi della copertura territoriale dei CAU

Le analisi presentate in questa sezione si basano esclusivamente su misure di accessibilità spaziale, derivate dalle probabilità di Huff, e non includono componenti qualitative di attrattività sanitaria. I risultati vanno, quindi, interpretati come indicazioni sulla potenziale fruibilità dei presidi, piuttosto che sulla preferenza effettiva dell’utenza.
In quest’ottica, le probabilità di Huff calcolate nella fase 1 del modello, oltre a costituire un indicatore probabilistico dell’accesso ai presidi sanitari, permettono di derivare due ulteriori informazioni utili alla pianificazione della rete (figura 1).

In primo luogo, per ciascun comune, è possibile stimare la quota di domanda potenziale che si orienta verso i CAU piuttosto che verso i PS, ottenuta sommando tutte le probabilità associate ai CAU accessibili da quel comune. Questa percentuale consente di valutare il grado di copertura dell’attuale configurazione di rete. Per esempio, si osservano livelli molto elevati di probabilità di accesso ai CAU nei distretti di Rimini e Cesena-Valle 
del Savio, nonché nei comuni circostanti Bobbio. Al contrario, aree come i dintorni di Forlì, Castelnovo ne’ Monti e Pavullo presentano valori sensibilmente inferiori, segnalando una minore accessibilità ai CAU.
In secondo luogo, la matrice delle probabilità permette di definire i bacini di utenza dei singoli presidi sulla base del comportamento osservato degli utenti: si possono considerare appartenenti al bacino di un presidio tutti i comuni per cui la probabilità di accesso al presidio stesso è ≥10%. Questa definizione funzionale dei bacini consente di rilevare sovrapposizioni tra presidi, utile per analizzare eventuali ridondanze nella rete, oppure per mettere in evidenza aree scarsamente servite.
Nel complesso, l’analisi delle probabilità di accesso fornite dal modello consente di ragionare in modo quantitativo sulla distribuzione territoriale ottimale dei CAU.

Scenario what-if: chiusura CAU in AUSL Romagna

Tra i territori con la più alta probabilità di accesso ai CAU vi è quello su cui insistono i CAU di Bagno di Romagna, Santa Sofia, Novafeltria e Mercato Saraceno. La matrice delle probabilità di Huff per i comuni che rientrano nel bacino di utenza di questi CAU (definito come l’insieme dei comuni con probabilità ≥10% verso almeno uno di essi) mostra la distribuzione della domanda potenziale e suggerisce una potenziale ridondanza funzionale in termini di accessibilità spaziale, ovvero una sovrapposizione di bacini.
Per verificare questa ipotesi, si è simulata la chiusura di alcuni presidi (selezionati in base ai minori volumi di attività nel 2024: Bagno di Romagna, Santa Sofia e Novafeltria), osservando se i comuni del bacino venissero assorbiti in modo efficiente dalla rete residua (figura 2).

• scenario 1 (chiusura CAU Bagno di Romagna): l’impatto sulla copertura della rete risulta trascurabile; la probabilità media di accedere a un CAU per i comuni del bacino rimane pari mediamente all'89%, suggerendo un’ottima capacità di assorbimento da parte degli altri presidi;
• scenario 2 (chiusura CAU Bagno di Romagna e Santa Sofia): gli effetti diventano più rilevanti; tre comuni risultano completamente esclusi dalla rete CAU (probabilità di accesso azzerata) e la probabilità media complessiva di accesso ai CAU scende significativamente dal 89% al 72%;
• scenario 3 (chiusura CAU Bagno di Romagna e Novafeltria): l’impatto è intermedio; nessun comune risulta completamente escluso, ma la copertura complessiva si riduce in misura sensibile, con una probabilità media che scende all’83%.

Scenario what-if: attivazione nuovo CAU a Castelnovo ne’ Monti

È stato poi esplorato uno scenario volto a valutare l’effetto potenziale dell’attivazione di un nuovo presidio nell’area di Castelnovo ne’ Monti, caratterizzata da una bassa probabilità di accesso ai CAU. La simulazione ha ipotizzato l’attivazione di un nuovo CAU nel comune, in affiancamento al pronto soccorso già esistente.
I risultati mostrano che la probabilità media di accesso ai CAU nei principali comuni del bacino di Castelnovo passa dal 26% al 46%, indicando un sensibile aumento della copertura del servizio. Particolarmente rilevante è il caso del comune di Monchio delle Corti, che nella situazione attuale non registra alcuna probabilità di accesso ai CAU e che, con l’attivazione del nuovo presidio, raggiunge un valore stimato del 50% (tabella 5, figura 3).

Accessibilità dei comuni dell’Emilia-Romagna

Le fasi 2 e 3 del modello hanno consentito di generare una mappa dell’accessibilità alla rete di emergenza-urgenza regionale, considerando sia i PS sia i CAU attivati sul territorio dell’Emilia-Romagna. L’analisi ha restituito un indice di accessibilità per ciascun Comune, tenendo conto della distanza (in termini di tempo di percorrenza), della propensione allo spostamento e dell’interazione tra territori misurata tramite i flussi veicolari (figura 4).

Un primo elemento rilevante è che nessun comune presenta un valore di accessibilità pari a zero: ciò significa che, secondo il modello, tutti i residenti della Regione risultano essere teoricamente in grado di raggiungere almeno un presidio della rete entro il tempo massimo di percorrenza definito per la propria tipologia di Comune (polo, cintura, intermedio, periferico e ultraperiferico). In altri termini, la rete CAU-PS, così come configurata, copre interamente il territorio regionale entro i limiti di accessibilità considerati realistici.
I valori stimati dell’indice di accessibilità mostrano una distribuzione fortemente asimmetrica, con un intervallo che va da un minimo di 1,0×10^-8 (Comune di Corniglio) a un massimo di 6,0×10^-5 (Comune di Bobbio). In particolare, i valori più elevati di accessibilità si concentrano nei comuni classificati come periferici e ultraperiferici, soprattutto quelli che ospitano o sono prossimi a un presidio della rete di emergenza-urgenza. Per queste categorie di Comune, la media dell’indice di accessibilità si attesta intorno a 9,3×10^-6, con distribuzioni ampie, ma tendenzialmente superiori rispetto alle altre aree. Al contrario, nei comuni classificati come polo, i valori medi risultano più bassi.
A prima vista, questo risultato può apparire controintuitivo: ci si aspetterebbe, infatti, che le aree urbane – più densamente popolate e più ricche di servizi – mostrino una migliore accessibilità. Tuttavia, questa dinamica è coerente con il funzionamento del modello gravitazionale adottato.
Nei territori a bassa densità abitativa (montani o rurali), la domanda potenziale è minore; di conseguenza, il rapporto tra offerta e domanda risulta matematicamente più favorevole per il singolo cittadino, generando un indice di accessibilità più elevato. Al contrario, nelle aree urbane, la maggiore densità demografica aumenta la domanda potenziale che insiste sulle medesime risorse. All’interno della formula, questo si traduce in un valore di accessibilità calcolato inferiore, poiché la capacità di offerta di ciascun presidio viene teoricamente distribuita su un bacino di utenza molto più ampio.
È importante sottolineare che l’accessibilità stimata dal modello non riflette la preferenza qualitativa dell’utenza né la percezione soggettiva di convenienza o affidabilità dei presidi. Essa rappresenta una misura teorica di raggiungibilità, basata su parametri spaziali e strutturali (distanza, propensione allo spostamento, distribuzione territoriale della domanda) e calcolata assumendo una capacità di offerta uniforme tra i presidi della rete.
Questa ipotesi semplificativa consente di isolare l’effetto della componente spaziale, ma implica che l’accessibilità non tenga conto delle differenze reali tra strutture in termini di dotazioni, specializzazione o reputazione. Di conseguenza, i risultati ottenuti vanno interpretati come indicazioni sulla potenziale fruibilità dei presidi e non come rappresentazione della domanda reale o delle preferenze effettive dell’utenza. L’attrattività, intesa come la capacità di una struttura di attrarre utenti per motivi qualitativi, non è modellata esplicitamente in questa fase, ma potrebbe influenzare indirettamente i comportamenti osservati e i parametri stimati.

Discussione

Il modello gravitazionale proposto si è dimostrato uno strumento efficace per analizzare la distribuzione spaziale della domanda potenziale di cure urgenti a bassa complessità in relazione alla nuova configurazione della rete sanitaria in Emilia-Romagna. L’adozione di un’ipotesi semplificativa di capacità di offerta uniforme tra i presidi ha permesso di isolare l’effetto della componente territoriale sull’accessibilità, offrendo una lettura utile in fase di programmazione preliminare della rete, quando si valutano le aree prioritarie per l’attivazione di nuovi servizi, prima di definire nel dettaglio le risorse da assegnare.
I risultati ottenuti in termini di indice di accessibilità consentono di stimare il livello di equità territoriale nella configurazione attuale della rete e di simulare scenari di riorganizzazione, come l’apertura o la chiusura di presidi, per valutarne l’impatto sull’accessibilità e sulla distribuzione della domanda potenziale. In questo senso, il modello si configura come uno strumento analitico a supporto della pianificazione, capace di tradurre dati complessi in indicatori sintetici e operativi.
È opportuno precisare che il modello, nel rappresentare la propensione allo spostamento in funzione della tipologia di comune, non intende giustificare una maggiore distanza come condizione accettabile per l’accesso ai servizi sanitari di base. Al contrario, questa componente descrive un comportamento osservato nei dati, coerente con la distribuzione territoriale dell’offerta e con le abitudini di mobilità degli utenti. Tuttavia, questa dinamica può sollevare questioni di equità, in quanto una maggiore tolleranza alla distanza non implica necessariamente un accesso equo o appropriato. Questo aspetto è riconosciuto come limite del modello e sarà oggetto di approfondimento in sviluppi futuri, anche in relazione alla definizione di soglie minime di accessibilità per garantire livelli essenziali di assistenza.
È fondamentale chiarire che il modello fornisce una misura di accessibilità teorica, intesa come potenziale raggiungibilità dei presidi sanitari da parte della popolazione, in funzione della distanza, della propensione allo spostamento e della struttura territoriale. Non vengono, invece, modellati esplicitamente i fattori di attrattività qualitativa, come la reputazione, la fiducia, la qualità percepita o le esperienze pregresse, che pure influenzano la domanda reale. Di conseguenza, i risultati vanno interpretati come indicazioni sulla fruibilità potenziale dei presidi e non come rappresentazione delle preferenze effettive dell’utenza.

Limiti dello studio

Un limite metodologico rilevante è l’assunzione di una capacità di offerta omogenea per tutti i presidi. Nella realtà, le strutture differiscono per risorse umane, dotazioni tecnologiche e specificità operative; queste differenze influenzano sia l’accessibilità reale sia l’attrattività percepita. L’ipotesi di uniformità è stata adottata per isolare l’effetto della componente spaziale, ma rappresenta una semplificazione che potrà essere superata in sviluppi futuri.
Un ulteriore limite riguarda la stima delle distanze e dei tempi di percorrenza a partire da un unico punto rappresentativo per ciascun comune (centroide). Questa scelta, necessaria in assenza di dati più granulari sulla residenza degli utenti, può produrre stime poco rappresentative nei comuni più estesi o con forte variabilità interna, mentre nei contesti urbani ad alta densità di offerta riduce la capacità di cogliere differenze intracomunali. Si tratta di una semplificazione già richiamata nella nota metodologica, che andrebbe considerata nell’interpretazione dei risultati.
Un ulteriore limite riguarda l’assenza di interazioni con le reti sanitarie delle Regioni confinanti. I presidi prossimi ai confini regionali possono attrarre utenti da territori esterni, generando flussi interregionali che non sono attualmente considerati nel modello. Questo può portare a una sottostima della domanda potenziale in alcune aree e a una rappresentazione parziale dei bacini di utenza.
Infine, il modello è stato calibrato esclusivamente sui dati relativi ai residenti in Emilia-Romagna. L’esclusione dei soggetti non residenti (per esempio, domiciliati temporanei, turisti) può limitare la rappresentatività della stima della domanda in territori con forte mobilità o vocazione turistica. Un’estensione futura potrebbe prevedere l’integrazione di dati storici sugli accessi dei domiciliati temporanei e l’utilizzo di fonti ufficiali (come ISTAT, datiturismo.com) per stimare l’ampliamento stagionale del bacino di utenza.

Conclusioni

Nel loro insieme, i risultati confermano che il modello gravitazionale adottato rappresenta uno strumento coerente con l’obiettivo di analizzare la dimensione territoriale dell’accessibilità ai servizi di cura urgente a bassa complessità, all’interno di una fase di programmazione in cui la struttura spaziale dell’offerta assume un ruolo centrale. Il modello è costruito a partire da risorse teorico-concettuali e informative specifiche e, in quanto tale, restituisce una lettura selettiva del fenomeno, focalizzata sui meccanismi di prossimità, mobilità e distribuzione territoriale dei presidi.
In questa prospettiva, l’accessibilità stimata va intesa come una misura di raggiungibilità potenziale, utile a confrontare scenari alternativi di organizzazione della rete e a individuare aree di maggiore o minore copertura territoriale. L’assenza di una modellazione esplicita delle caratteristiche qualitative e organizzative delle strutture, così come delle dimensioni percettive e socioculturali che influenzano i comportamenti individuali, non costituisce una carenza del modello, ma delimita consapevolmente il suo ambito applicativo. Questi fattori, pur rilevanti nella spiegazione della domanda osservata, esulano dall’obiettivo di isolare l’effetto della componente spaziale e potranno essere integrati in estensioni analitiche successive.
Analogamente, le scelte operative adottate per la stima dei tempi di percorrenza e della localizzazione della popolazione rispondono all’esigenza di garantire omogeneità e confrontabilità su scala regionale. L’utilizzo di punti di riferimento urbanistici per i Comuni e di tempi di percorrenza standard consente di ottenere stime coerenti e comparabili, in particolare nelle aree a minore densità di offerta, e fornisce una rappresentazione sintetica dei bacini di accesso; al tempo stesso, nei contesti urbani più complessi, questa impostazione tende a livellare la variabilità interna, aspetto che va considerato nell’interpretazione dei risultati.
Nel complesso, il modello si configura come uno strumento analitico flessibile, pensato per supportare la riflessione pianificatoria più che per riprodurre in modo puntuale i comportamenti individuali. Il suo contributo principale risiede nella capacità di rendere esplicite le relazioni tra territorio, popolazione e offerta sanitaria e di fornire una base metodologica trasparente e replicabile, sulla quale costruire approfondimenti successivi e valutazioni più mirate in funzione di specifici contesti o quesiti decisionali.

Conflitti di interesse dichiarati: nessuno.

Bibliografia e note

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6. Catania D, Brandoni G, Randazzo MP et al. Programmazione sanitaria attraverso l’analisi territoriale: una proposta metodologica per la valutazione della rete dei punti nascita in Italia. Epidemiol Prev 2025;49(1):74-83. doi: 10.19191/EP25.1.A815.001
7. Calovi M, Seghieri C. Using a GIS to support the spatial reorganization of outpatient care services delivery in Italy. BMC Health Serv Res 2018;18(1):883. doi: 10.1186/s12913-018-3642-4
8. Pecoraro F, Cellini M, Luzi D, Clemente F. Analysing the intra and interregional components of spatial accessibility gravity model to capture the level of equity in the distribution of hospital services in Italy: do they influence patient mobility? BMC Health Serv Res 2024;24(1):973. doi: 10.1186/s12913-024-11411-3
9. Benassi F, Tomassini C, Di Felice G. Spatial heterogeneities or inequalities? Health care supply and demand of the older population in Italy. Appl Spatial Anal Policy 2025;18:44. doi: 10.1007/s12061-025-09647-5
10. Con un codice identificativo dell’accesso di PS che non consente di riconoscere la persona.
11. La scelta di considerare la popolazione di età superiore ai sei anni si fonda su disposizioni normative e contrattuali che individuano nella fascia 0-6 anni una sfera di competenza esclusiva dei pediatri di libera scelta, sia con riferimento alla titolarità ordinaria dell’assistenza (cfr. art. 39, comma 6, ACN Pediatri 15 dicembre 2005) sia riguardo al regime delle scelte e al loro computo ai fini del massimale dei medici di medicina generale (cfr. art. 39, comma 12, ACN MMG 23 marzo 2005). In questo quadro, la platea dei potenziali fruitori dei CAU è definita nel modo più ampio possibile, in coerenza con la pertinenza assistenziale propria dei medici di medicina generale.
12. Comprendono gli esiti “Ricovero in reparto di degenza dello stesso ospedale”, “Trasferimento ad altro PS (dentro o fuori regione)”, “Trasferimento ad altro stabilimento ospedaliero della regione Emilia-Romagna”, “Trasferito a struttura territoriale”, “Deceduto in PS”, “Ricovero in Ospedale di Comunità (OSCO)”, “Trasferimento ad altro stabilimento ospedaliero ubicato fuori della regione Emilia-Romagna”, “Giunto cadavere”.
13. In particolare, per il calcolo dei tempi di percorrenza è stato utilizzato un profilo di routing per OSRM (car.lua) che stima i tempi di percorrenza sulla base del limite di velocità del tipo di strada percorsa, considerando le penalizzazioni per curve, sensi unici, rotatorie eccetera. Si tratta, quindi, di una percorrenza definita sulla scorta di una velocità standard di riferimento parametrizzata rispetto alla conformazione del tragitto e alla tipologia di strada. Nelle implementazioni del sistema di routing è prevista la possibilità di elaborare tempi di percorrenza in funzione del traffico fornendo un file con i pesi, definiti sulla base del traffico, calcolati per ogni segmento del percorso (cfr. https://github.com/Project-OSRM/osrm-backend/wiki/Traffic). Nel caso del presente studio, l’elaborazione di una matrice dei dati estensiva, che tega conto di tutte le possibili connessioni comuni/ospedali/CAU, rende assai onerosa l’elaborazione di un sistema di ponderazione basa sul traffico viario. Di solito la variante del traffico è presa in considerazione in un secondo momento, quando si ha l’esigenza di approfondire le dinamiche di mobilità di un particolare quadrante della rete viaria.
14. La distanza comune/presidio è calcolata sulla base della geolocalizzazione degli indirizzi dove sono ubicati i presidi e i centri urbani, definiti dalla geolocalizzazione della casa/municipio comunale. Si è, quindi, utilizzato un criterio urbanistico (centri comunali) e non geometrico (centroidi) per migliorare la stima dei tempi di percorrenza e limitare possibili distorsioni dovute all’estensione dei comuni (Fortino, Catania et al 2025  inserire ref precisa).
15. Valorizzata a 1 uniformemente per tutti i presidi, CAU o PS, in assenza di una metrica standardizzata e affidabile dell’offerta (per esempio, risorse umane, capacità strutturale, apparecchiature disponibili).
16. Zhan W, Hu Y, Zeng W, Fang X. A robust M-estimation framework for spatial autoregressive models: loss function design and optimization strategies. Int J Geogr Inf Sci 2025;40(10);1-25. doi: 10.1080/13658816.2025.2478459